题目内容
20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos2A=sinA，bc=2，则△ABC的面积为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | 1 | D． | 2 |
分析 由已知利用二倍角余弦函数公式可求sinA，利用三角形面积公式即可计算得解．
解答 解：由cos2A=sinA，得：$1-2{sin^2}A=sinA⇒sinA=\frac{1}{2}$或-1（舍去），
∴${S_{△ABC}}=\frac{1}{2}bcsinA=\frac{1}{2}×2×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，
故选：A．
点评 本题主要考查了二倍角余弦函数公式，三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
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12．已知函数$f（x）=2-\frac{3}{x}$，若g（x）=f（x）-m为奇函数，则实数m的值为（ ）
| A． | -3 | B． | -2 | C． | 2 | D． | 3 |
12．已知a∈（$\frac{π}{2}$，π），sinα=$\frac{3}{5}$，则tan（α+$\frac{π}{4}$）=（ ）
| A． | $-\frac{1}{7}$ | B． | 7 | C． | $\frac{1}{7}$ | D． | -7 |
9．已知命题p：?x0∈（-∞，0），2x0＜3x0，命题$q：?x∈（{0，\frac{π}{2}}），sinx＜x$，则下列命题中真命题是（ ）
| A． | p∧q | B． | p∨（￢q） | C． | p∧（￢q） | D． | （￢p）∧q |
5．抛物线y2=8x的焦点为F，设A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线上的两个动点，若x1+x2+4=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}|{AB}$|，
则∠AFB的最大值为（ ）
则∠AFB的最大值为（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{3π}{4}$ | C． | $\frac{5π}{6}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
12．已知a，b，c均为实数，则“b2=ac”是“a，b，c构成等比数列”的（ ）
| A． | 必要不充分条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
8．若命题￢（p∨q）为真命题，则下列说法正确的是（ ）
| A． | p为真命题，q为真命题 | B． | p为真命题，q为假命题 | ||
| C． | p为假命题，q为真命题 | D． | p为假命题，q为假命题 |