题目内容
（2014•淮南一模）函数y=ax+3﹣2（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，且点A在直线mx+ny+1=0上（m＞0，n＞0），则
的最小值为（ ）
A.12 B.10 C.8 D.14
A
【解析】
试题分析：先求出定点A，将其代入直线方程即可得到n、m满足的关系式，再利用基本不等式的性质即可．
【解析】
当x=﹣3时，f（﹣3）=a0﹣2=1﹣2=﹣1，∴定点A（﹣3，﹣1）．
∵点A在直线mx+ny+1=0上，∴﹣3m﹣n+1=0，即3m+n=1．
∵m＞0，n＞0，∴
=（3m+n）
=6+
=12，当且仅当m＞0，n＞0，3m+n=1，
，即n=
，
时取等号．
因此
的最小值为12．
故选A．
练习册系列答案
走进文言文系列答案
相关题目
+
＜
+
的过程如下：∵
＜
，∴
＜
，∴
+
＜
+
，则该学生采用的证明方法是（ ）
的最小值是 ．
的最小值为（ ）
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为7，则
的最小值为（ ）
（ϕ为参数），该摆线一个拱的宽度与高度分别是（ ）
，则它的柱坐标为（ ）
B.
C.
D.
的系数行列式D=0是该方程组有解的（ ）