题目内容
f（x）=x3-3x2+2在区间[-1，1]上的最大值是
- A.-2
- B.0
- C.2
- D.4
C
分析：由题意先对函数y进行求导，解出极值点，然后再根据函数的定义域，把极值点和区间端点值代入已知函数，判断函数在区间上的增减性，比较函数值的大小，求出最大值，从而求解．
解答：f'（x）=3x2-6x=3x（x-2），
令f'（x）=0可得x=0或2（2舍去），
当-1＜x＜0时，f'（x）＞0，
当0＜x＜1时，f'（x）＜0，
∴当x=0时，f（x）取得最大值为f（0）=2．
故选C
点评：此题考查导数的定义及利用导数来求闭区间函数的最值，解题的关键是求导要精确．
分析：由题意先对函数y进行求导，解出极值点，然后再根据函数的定义域，把极值点和区间端点值代入已知函数，判断函数在区间上的增减性，比较函数值的大小，求出最大值，从而求解．
解答：f'（x）=3x2-6x=3x（x-2），
令f'（x）=0可得x=0或2（2舍去），
当-1＜x＜0时，f'（x）＞0，
当0＜x＜1时，f'（x）＜0，
∴当x=0时，f（x）取得最大值为f（0）=2．
故选C
点评：此题考查导数的定义及利用导数来求闭区间函数的最值，解题的关键是求导要精确．
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