Question

求函数y＝sin²x＋2sinxcosx＋3cos²x的最小值，并给出使函数y取最小值的x的集合．

Answer 1

答案：
解析：

解：设tanx＝t，则 　　 　　去分母，整理得(y－1)t2－2t＋y－3＝0． 　　当y≠1时，由y，t∈R，得△＝4－4(y－1)(y－3)≥0， 　　所以2－≤y≤2＋， 　　当t＝－－1时，ymin＝2－． 　　∴使得y取最小值的x的集合为{x|x＝kπ－π，k∈Z}．