Question

若（㏒₂3）^x-（㏒₅3）^-y≥（㏒₂3）^-x-（㏒₅3）^y，则（　　）

A．x+y≤0

B．x+y≥0

C．x-y≥0

D．x-y≤0

Answer 1

分析：首先根据对数函数的特点判断出log₂3＞log₃5＞1，然后设f（x）=a^x-a^-x，根据指数函数的特点可知f（x）是递增函数，即可得出结论．

解答：解：（㏒₂3）^x-（㏒₅3）^-y≥（㏒₂3）^-x-（㏒₅3）^y
因为log₂3＞log₃5＞1
而当a＞1时，f（x）=a^x-a^-x为递增函数
所以x≥-y
x+y≥0
故选B．

点评：本题考查了对数函数和指数函数的特点，判断f（x）=a^x-a^-x为递增函数，是解题的关键；属于基础题．