Question

甲船在A点发现乙船在北60°东B点处，测得乙船以每小时a海里的速度向正北行驶，已知甲船速度是每小时a海里，问甲船如何航行才能最快地与乙船相遇．

 

Answer 1

答案：
解析：

这是一道应用题．画坐标示意图帮助分析．观察思考：要甲船最快地与乙船相遇，甲船需沿直线向东北方向航行．设两船最快在C点相遇，则产生出△ABC，甲船的航向由△ABC中的角A决定，即甲的航向是北60°－A东．于是可应用解△ABC的方法求角A．     在△ABC中，B=120°，AB为定值，AC、BC分别是甲船与乙船在相同时间里的行程，均未知，但由已知条件显然有AC：BC=a：a=：1，想起正弦定理立即可得sinA=sinB=；再由0<A<60°，得A=30°．     故甲船应以北30°东的航向直线前进，才能最快地与乙船相遇．