Question

7．已知f（x）=$\frac{2^x}{{{2^x}+1}}$+ax，若f（ln3）=2，则f（ln$\frac{1}{3}$）等于（　　）

• A． -2
• B． -1
• C． 0
• D． 1

Answer 1

分析 利用函数的解析式求出f（x）+f（-x）的值，然后求解f（ln$\frac{1}{3}$）．

解答 解：因为$f（x）=\frac{2^x}{{{2^x}+1}}+ax$，
所以$f（x）+f（{-x}）=\frac{2^x}{{{2^x}+1}}+\frac{{{2^{-x}}}}{{{2^{-x}}+1}}=1$．
∵$f（ln\frac{1}{3}）=f（-ln3）$，
∴$f（ln\frac{1}{3}）+f（ln3）=f（-ln3）+f（ln3）=1，f（ln\frac{1}{3}）=-1$．
故选：B．

点评 本题考查函数的奇偶性的性质的应用，函数值的求法，考查计算能力．