Question

设。
求:（１）
（２）求；
（３）求；
（4）求各项二项式系数的和．

Answer 1

（１）　-108  （２）16  （３）136 （4）16
【点评】①要注意二项展开式各项的系数与二项式系数是不同的两个概念；②系数和与二项式系数和不一定相同，本题的（2）与（4）结果相同纯属巧合；③注意求系数和上述是最一般的方法，一定要理解．

可把按照二项式定理展开 即，（1）、（2）、（3）都可解决。也可以赋值求解；二项式系数是，把
分别代入求和得
（１）　-108 ……3分  
（２）令x=1得；……6分  
（３）令x=-1得，
而由（2）知：，
两式相加得；……10分  
（4）各项二项式系数的和为．……14分  
点评：①要注意二项展开式各项的系数与二项式系数是不同的两个概念；②系数和与二项式系数和不一定相同，本题的（2）与（4）结果相同纯属巧合；③注意求系数和上述是最一般的方法，一定要理解