题目内容
在交通拥挤及事故多发地段，交警要求在此地段内的安全车距d是车速v的平方与车身长S（本题中假设S为常量）乘积的正比例函数关系．已知当车速为50千米/小时，安全车距恰为车身长．为使此地段的车流量
最大，则车速v=________．
50
分析：先根据安全车距d是车速v的平方与车身长S（本题中假设S为常量）乘积的正比例函数关系及车速为50千米/小时，安全车距恰为车身长，可求比例系数k，进而利用基本不等式求最值．
解答：由题意，∵安全车距d是车速v的平方与车身长S（本题中假设S为常量）乘积的正比例函数关系
∴d=kSv2
∵车速为50千米/小时，安全车距恰为车身长
∴k=
∴
∴
当且仅当v=50时，此地段的车流量最大
故答案为50
点评：本题以 实际问题为载体，考查函数关系式的建立，考查基本不等式的运用，有一定的综合性．
分析：先根据安全车距d是车速v的平方与车身长S（本题中假设S为常量）乘积的正比例函数关系及车速为50千米/小时，安全车距恰为车身长，可求比例系数k，进而利用基本不等式求最值．
解答：由题意，∵安全车距d是车速v的平方与车身长S（本题中假设S为常量）乘积的正比例函数关系
∴d=kSv2
∵车速为50千米/小时，安全车距恰为车身长
∴k=
∴
∴
当且仅当v=50时，此地段的车流量
最大故答案为50
点评：本题以 实际问题为载体，考查函数关系式的建立，考查基本不等式的运用，有一定的综合性．
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最大．