题目内容

“x∈A”是“x∈B”的（　  　）

A．充分非必要条件           B．必要非充分条件

C．充分必要条件             D．既非充分也非必要条件

 

【答案】

B

【解析】

试题分析：依题意，，所以，故x∈B  x∈A ,但x∈A 不能得到x∈B .所以“x∈A”是“x∈B”的必要非充分条件.

考点：充分条件与必要条件、集合间的基本关系、不等式

 

练习册系列答案
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已知集合A={x|（x-3）（x-3a-5）＜0}，函数y=lg（-x2+5x+14）的定义域为集合B．
（1）若a=4，求集合A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
（1）已知函数f（x）=2sinx，x∈[0，
π
2
]，试写出f1（x），f2（x）的表达式，并判断f（x）是否为[0，
π
2
]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；
（2）已知b＞0，函数g（x）=-x3+3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．
已知集合A，B满足：A∩B=A，且A≠B，则“x∈A”是“x∈B”的（　　）
（2012•湖北模拟）值知函数f（x）=x2-2ax+1，若使得f（x）没有零点的a的取值范围为集合A，使得f（x）在区间（m，m+3）上不是单调函数的a的取值范围为集合B
（1）求A、B；
（2）若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求m的取值范围．
已知集合A={x|x2-3x+2＜0}，集合B={x|x2-（3m-2）x+2m2-3m+1＜0}．
（1）若m=1，求A∪B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围．

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