已知p:, q:且是的充分条件.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知p：；

q：且是的充分条件，求实数a的取值范围．

答案：略
解析：

由得1＜x＜3．

又由得2＜x＜4，

∴q：2＜x＜3．

设，．

．∴．∴．

即2＜x＜3满足不等式．

∴2＜x＜3满足不等式．

∵当2＜x＜3时，的值大于9且小于等于，即，∴a≤9．

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已知P（x₀，8）是抛物线C：y²=2px（p＞0）上的点，F是C的焦点，以PF为直径的圆M与x轴的另一个交点为Q（8，0）．
（Ⅰ）求C与M的方程；
（Ⅱ）过点Q且斜率大于零的直线l与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，△AOB的面积为

，证明：直线l与圆M相切．

已知圆C₁：x²+y²+D₁x+8y-8=0，圆C₂：x²+y²+D₂x-4y-2=0．
（1）若D₁=2，D₂=-4，求圆C₁与圆C₂的公共弦所在的直线l₁的方程；
（2）在（1）的条件下，已知P（-3，m）是直线l₁上一点，过点P分别作直线与圆C₁、圆C₂相切，切点为A、B，求证：|PA|=|PB|；
（3）将圆C₁、圆C₂的方程相减得一直线l₂：（D₁-D₂）x+12y-6=0．Q是直线l₂上，且在圆C₁、圆C₂外部的任意一点．过点Q分别作直线QM、QN与圆C₁、圆C₂相切，切点为M、N，试探究|QM|与|QN|的关系，并说明理由．

已知p：f'（x）是f(x)=

x3-x2-35x+7的导函数，且f'（a）＜0；q：集合A={x|x²+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={ x|x＞0}，且A∩B=∅．求实数a的取值范围，使“p或q”为真命题，“p且q”为假命题．

如图所示，已知P（4，0）是圆x²+y²=36内的一点，A、B是圆上两动点，且满足∠APB=90°，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程．

(本小题12分)已知p：，q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，且┐p是┐q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．