Question

设，数列{a_n}满足：a₁=f（1），a_n+1=f（a_n）（n∈N^*），则a₂₀₁₀=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根据题意：f（x）=，数列{a_n}满足：a₁=f（1），且a_n+1=f（a_n），其中n∈N^*，计算出前几项：a₁，a₂…再根据规律依此类推，a₂₀₁₀的值即可．
解答：解：∵f（x）=，数列{a_n}满足：a₁=f（1），且a_n+1=f（a_n），其中n∈N^*，
则a₁=f（1）==，
a₂=f（a₁）==，
…
依此类推，a₂₀₁₀=，
故选B．
点评：本小题主要考查数列与函数的综合、合情推理等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．