Question

画出不等式表示的平面区域：y≤－2x＋3．

Answer 1

答案：
解析：

[解析]将y≤－2x＋3变形为2x＋y－3≤0，首先画出2x＋y－3＝0(画成实线)，取点(0，0)，代入2x＋y－3，有2×0＋0－3＝－3＜0，∴2x＋y－3＜0表示的平面区域是直线2x＋y－3＝0的左下方的平面区域． 　　∴2x＋y－3≤0表示的区域是直线2x＋y－3＝0以及左下方的平面区域，如图所示． 　　[点评]对于不是标准形式的二元一次不等式，要作出它所表示的平面区域，可以先把它化为标准形式，再作图，也可以(如本题的解答．)直接作出，如本题中先作出直线y＝－2x＋3，再将原点(0，0)代入y≤－2x＋3中适合，于是含有原点的区域即为不等式y≤－2x＋3所表示的区域．