Question

下面说法不正确的选项（　　）

A．函数的单调区间可以是函数的定义域

B．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间

C．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称

D．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象

Answer 1

分析：由函数单调性的性质及函数奇偶性的性质对四个选项进行判断即可找出不正确的选项，得到答案

解答：解：对于A选项，函数的单调区间可以是函数的定义域是正确的，如函数y=x，R是它的单调区间，也是它的定义域；
对于选项B，函数的多个单调增区间并集也是其单调增区间是不正确的，如函数y=-

1

x

，在（-∞，0）与（0，+∞）上都是增函数，但其并集不是函数的单调增区间；
对于C选项，具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称是正确的，由定义即可得出；
对于D选项，关于原点对称的图象一定是奇函数的图象是正确的，由奇函数的定义即可得出
故选B

点评：本题考查函数奇偶性的性质及函数单调性的判断，熟练掌握函数的性质是解答的关键，本题是一个易错题，易因为审题不细，把结论正确的选项A选上，答题时一定要细心方能避免这样的失误