题目内容

已知sinα=
4-2m
m+5
，cosα=
m-3
m+5
，α是第四象限，求tanα的值．
分析：利用同角三角函数间的基本关系即可求出tanα的值．
解答：解：∵sinα=
4-2m
m+5
，cosα=
m-3
m+5
，α是第四象限，
∴tanα=
sinα
cosα
=
4-2m
m-3
（m＞3）．
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知sin(α+
π
4
)=
7
2
10
，cos2α=
7
25
．求（1）cosα；（2）sin(α+
π
3
)．
已知sin(
π
8
+
α
2
)cos(
π
8
+
α
2
)=
1
4
，α∈(
π
4
，
π
2
)，cos(β-
π
4
)=
3
5
，β∈(
π
2
，π)
（1）求cos(α+
π
4
)的值；
（2）求cos（α+β）的值．
已知已知sin(α-
π
4
)=
7
2
10
，cos2α=
7
25
．
（1）求sinα、cosα；
（2）求tan(2α-
π
4
)．
已知sin(
π
4
+α) • sin(
π
4
-α)=-
3
10
，α∈(
π
4
，  
π
2
)，求2sin2α+tanα-cotα-1的值．
（理）已知tan(
π
4
+α)=2，则
sinα-cosα
sinα+cosα
=（　　）

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