如图.已知△ABC为直角三角形.其中∠ACB＝90°.M为AB的中点.PM垂直于△ABC所在平面.那么( ) A．PA＝PB>PC B．PA＝PB<PC C．PA＝PB＝PC D．PA≠PB≠PC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，已知△ABC为直角三角形，其中∠ACB＝90°，M为AB的中点，PM垂直于△ABC所在平面，那么(　　)

A．PA＝PB>PC B．PA＝PB<PC

C．PA＝PB＝PC D．PA≠PB≠PC

[解析]　∵M为AB的中点，△ACB为直角三角形，

∴BM＝AM＝CM，又PM⊥平面ABC，

∴Rt△PMB≌Rt△PMA≌Rt△PMC，故PA＝PB＝PC.

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如图，若Ω是长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁被平面EFGH截去几何体EFGHB₁C₁后得到的几何体，其中E为线段A₁B₁上异于B₁的点，F为线段BB₁上异于B₁的点，且EH∥A₁D₁，则下列结论中不正确的是(　　)

A．EH∥FG

B．四边形EFGH是矩形

C．Ω是棱柱

D．Ω是棱台

已知两条直线m、n，两个平面α、β.给出下面四个命题：①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；②α∥β，mα，nβ⇒m∥n；

③m∥n，m∥α⇒n∥α；④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β.

其中正确命题的序号是(　　)

A．①③　　B．②④　　C．①④　　D．②③

对于直线m、l和平面α、β，α⊥β的一个充分条件是(　　)

A．m⊥l，m∥α，l∥β　　　　 B．m⊥l，α∩β＝m，lα

C．m∥l，m⊥α，l⊥β D．m∥l，l⊥β，mα

如图，∠BAC＝90°，PC⊥平面ABC，则在△ABC，△PAC的边所在的直线中，与PC垂直的直线有________；与AP垂直的直线有________．

如图，在四棱锥P－ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别是CD、PC的中点，求证：

(1)PA⊥底面ABCD；

(2)BE∥平面PAD；

(3)平面BEF⊥平面PCD.

一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V₁，V₂，V₃，V₄，若上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有：(　　)

A．V₁ ＜V₂＜V₄ ＜V₃ B．V₁ ＜V₃＜V₂＜V₄

C．V₂＜V₁＜V₃＜V₄ D．V₂＜V₃ ＜V₁＜V₄

在空间直角坐标系中，点P(1,2,3)关于x轴对称的点的坐标为(　　)

A．(－1,2,3) B．(1，－2，－3)

C．(－1，－2,3) D．(－1,2，－3)

如右图，若P为正方体AC₁的棱A₁B₁的中点，则截面PC₁D和面AA₁B₁B所成锐二面角的余弦值是____________．

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