Question

在数列中, ,且成等差数列, 成等比数列．

（1）求及,由此猜测的通项公式,并证明你的结论；

（2）证明．

 

Answer 1

【答案】

解:(1)由条件得．

由此可得

猜测

用数学归纳法证明:

①当时,由上可得结论成立．

②假设当时,结论成立,即,

那么当时,

所以当时,结论也成立．

由①②,可知对一切正整数都成立

(2) ．

时,由(1)知．

故

．

综上,原不等式成立．

【解析】略