题目内容
18．复数z=$\frac{2-i}{1+i}$（其中i是虚数单位）的虚部为（ ）| A． | $-\frac{3}{2}i$ | B． | $\frac{1}{2}i$ | C． | $-\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
解答 解：∵z=$\frac{2-i}{1+i}$=$\frac{（2-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1-3i}{2}=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$，
∴复数z=$\frac{2-i}{1+i}$的虚部为$-\frac{3}{2}$．
故选：C．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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9．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=x+y的最大值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -3 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 1 |
6．设x≥y＞0，若存在实数a，b满足0≤a≤x，0≤b≤y，且（x-a）2+（y-b）2=x2+b2=y2+a2．则$\frac{y}{x}$的最大值为（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | D． | 1 |
10．已知复数z=3+4i，i为虚数单位，$\overline z$是z的共轭复数，则$\frac{i}{\overline{z}}$=（ ）
| A． | $-\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i$ | B． | $-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$ | C． | $-\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$ | D． | $-\frac{4}{25}-\frac{3}{25}i$ |