题目内容

函数y=2ln(x2+1)的导数是（　　）
A．
2ln2×x
x2+1
2ln(x2+1)		B．
2log2e×x
x2+1
2ln(x2+1)
C．
ln2
x2+1
2ln(x2+1)		D．
2ln2
x2+1
2ln(x2+1)
由复合函数的求导法则可得，y′=2ln(1+x2)?[ln（x2+1）]′ln2
=2ln(1+x2)?
1
1+x2
?（1+x2）′ln2
=2ln(x2+1)?
2x
1+x2
?ln2
故选A
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ax2+2ln（2-x）（a∈R），设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆C：x2+y2=
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相切，求a的值．
函数y=2ln(x2+1)的导数是（　　）
已知函数f（x）=x2+ax+2ln（x-1），a是常数．
（1）证明曲线y=f（x）在点（2，f（2））的切线经过y轴上一个定点；
（2）若f′（x）＞（a-3）x2对?x∈（2，3）恒成立，求a的取值范围；
（参考公式：3x3-x2-2x+2=（x+1）（3x2-4x+2））
（3）讨论函数f（x）的单调区间．
函数y=2ln(x2+1)的导数是（　　）
A．
2ln2×x
x2+1
2ln(x2+1)		B．
2log2e×x
x2+1
2ln(x2+1)
C．
ln2
x2+1
2ln(x2+1)		D．
2ln2
x2+1
2ln(x2+1)

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