Question

已知

x+yi

1+i

=3i，其中x，y是实数，i是虚数单位，则x+y的值为（　　）

A．0

B．6

C．9

D．-6

Answer 1

分析：将复数

x+yi

1+i

的分母实数化，结合题意可求得x，y，从而得答案．

解答：解：∵

x+yi

1+i

=

(x+yi)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

(x+y)+(y-x)i

2

=3i，
∴

x+y=0 y-x=6

∴

y=3 x=-3

，
∴x+y=0．
故选A．

点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，将复数

x+yi

1+i

的分母实数化是关键，属于基础题．