Question

已知幂函数y=f（x）的图象过点(

1

2

，

2

2

)，则log₂f（2）的值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、2
• D、-2

Answer 1

分析：先设log₂f（2）=n，求出函数f（x）的解析式，然后将点(

1

2

，

2

2

)代入解析式，即可求出结果．

解答：解：设log₂f（2）=n，则f（2）=2ⁿ
∴f（x）=xⁿ
又∵由幂函数y=f（x）的图象过点(

1

2

，

2

2

)
∴(

1

2

)n=

2

2

=(

1

2

)

1

2

⇒n=

1

2

，
故选A．

点评：本题主要考查了对数函数和幂函数的关系，关键是将所求转化成幂函数，此题比较容易是基础题．