题目内容
7．已知$P：|5x-2|＞3，q：\frac{1}{{{x^2}+4x-5}}＞0$，则?P是?q的什么条件？分析 求出关于p，q为真时的x的范围，从而求出?P和?q的关系即可．
解答 解：由|5x-2|＞3，解得：x＞1或x＜-$\frac{1}{5}$，
故p为真时：x＞1或x＜-$\frac{1}{5}$，
￢p：-$\frac{1}{5}$≤x≤1；
由$\frac{1}{{x}^{2}+4x-5}$＞0，解得：x＞1或x＜-5，
故q为真时：x＞1或x＜-5，
￢q：-5≤x≤1，
故￢p是￢q的充分不必要条件．
点评 本题考查了充分必要条件，考查不等式问题，是一道基础题．
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