题目内容

17．在△ABC中，a=4，b=2$\sqrt{6}，B={60°}$，则此三角形解的情况是（　　）
A．一解或两解B．两解C．一解D．无解

分析 先根据大边对大角可知A必为小于60°的角，故A只能是锐角，进而可知三角形的情况．

解答 解：∵a=4，b=2$\sqrt{6}，B={60°}$，
∴a＜b，A＜B，A是锐角，
故此三角形一个解，
故选：C．

点评 本题主要考查了解三角形的问题．在三角形中大边对大角是判断边角不等式问题中常用的方法，属于基础题．

练习册系列答案
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7．如图甲，在边长为4的等边三角形ABC中，点E，F分别为AB，AC上一点，且EF∥BC，EF=2a，沿EF将三角形AEF折起，使得平面AEF⊥平面EFCB，形成一个如图乙所示的四棱锥，设O为EF的中点．
（1）求证：AO⊥BE；
（2）求二面角F-AE-B的正弦值．
8．下列函数中，在（0，+∞）内为增函数的是（　　）
A．y=sinxB．y=x3-xC．y=lnx-xD．y=xex
5．已知f（x）=ex-x．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若对?x≥0，恒有f（x）≥ax2+1，求a的取值范围．
12．已知A（-1，0），B（2，4），△ABC的面积为10，则动点C的轨迹方程是（　　）
A．4x-3y-16=0或4x-3y+16=0B．4x-3y-16=0或4x-3y+24=0
C．4x-3y+16=0或4x-3y+24=0D．4x-3y+16=0或4x-3y-24=0
2．函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）
（1）求A，ω，φ的值；  
（2）求x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域．
9．已知函数$f（x）=acos（{2x+\frac{π}{3}}）-b$（a＞0）的最大值为3，最小值为-1．
（1）求a，b的值；
（2）求当$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{7π}{12}}]$时，函数$g（x）=2bsin（{2ax-\frac{π}{6}}）+1$的值域．
6．已知函数 f（ x）=a-$\frac{1}{{2}^{x}+1}$（ x∈R）．
（1）若 f（ x）为奇函数，求 a的值；
（2）在（1）的条件下，求 f（ x）在区间[1，5]上的最小值．
7．若集合A={x|x2-ax+1=0}的子集共有4个，则a的范围是（-∞，-2）∪（2，+∞）．

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