Question

若log_a2＜0，2^b＞1，则（ ）
A．0＜a＜1，b＞0
B．a＞1，b＜0
C．a＞1，b＞0
D．0＜a＜1，b＜0

Answer 1

【答案】分析：题目条件中：“log_a2＜0，2^b＞1”须化成同底数后，再利用对数函数与指数函数的单调性解决．
解答：解：∵log_a2＜0，
∴log_a2＜loga1，
∴0＜a＜1，
∵log_a2＜0，2^b＞1
∴2^b＞2．
∴b＞0
故选A．
点评：本题主要考查对数函数、指数函数的单调性，属于基础题，常规题．