题目内容
2．△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=120°，则$\frac{asin（30°-C）}{b-c}$的值为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
分析 由题意和内角和定理表示出B，由正弦定理、两角差的正弦公式化简所求的式子，即可得到答案．
解答 解：∵A=120°，∴B=180°-A-C=60°-C，
由正弦定理得，$\frac{asin（30°-C）}{b-c}$=$\frac{sinAsin（30°-C）}{sinB-sinC}$=$\frac{sin120°sin（30°-C）}{sin（60°-C）-sinC}$
=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}sin（30°-C）}{\frac{\sqrt{3}}{2}cosC-\frac{3}{2}sinC}$=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}sin（30°-C）}{\sqrt{3}sin（30°-C）}$=$\frac{1}{2}$，
故选：A．
点评 本题考查正弦定理、两角差的正弦公式的应用，考查化简、变形能力，属于中档题．
练习册系列答案
课前课后同步练习系列答案
课堂小作业系列答案
黄冈小状元口算速算练习册系列答案
成功训练计划系列答案
倍速训练法直通中考考点系列答案
一卷搞定系列答案
相关题目
12．现有三本相同的语文书和一本数学书，分发给三个学生，每个学生至少分得一本，问这样的分法有（ ）种．
| A． | 36 | B． | 9 | C． | 18 | D． | 15 |
13．
如图，在四面体ABCD中，点B1，C1，D1分别在棱AB，AC，AD上，且平面B1C1D1∥平面BCD，A1为△BCD内一点，记三棱锥A1-B1C1D1的体积为V，设$\frac{{A{D_1}}}{AD}=x$，对于函数V=F（x），则下列选项正确的是（ ）
如图，在四面体ABCD中，点B1，C1，D1分别在棱AB，AC，AD上，且平面B1C1D1∥平面BCD，A1为△BCD内一点，记三棱锥A1-B1C1D1的体积为V，设$\frac{{A{D_1}}}{AD}=x$，对于函数V=F（x），则下列选项正确的是（ ）| A． | 函数F（x）在$（{\frac{1}{2}，1}）$上是减函数 | |
| B． | 函数F（x）的图象关于直线$x=\frac{1}{2}$对称 | |
| C． | 当$x=\frac{2}{3}$时，函数F（x）取得最大值 | |
| D． | 存在x0，使得$F（{x_0}）＞\frac{7}{27}{V_{A-BCD}}$（其中VA-BCD为四面体ABCD的体积） |