题目内容
若实数a，b，c成等比数列，且a+b+c=1，则a+c的取值范围是______．
设公比为q，显然q不等于0
a+b+c=b（
+1+q）=1
∴b=
当q＞0时，q+
≥2
=2
∴0＜b≤
当q＜0时，q+
≤-2
0＞b≥-1
又∵a+c=1-b
∴a+c的取值范围：[
，1）∪（1，2]
故答案为：[
，1）∪（1，2]．
a+b+c=b（
| 1 |
| q |
∴b=
| 1 | ||
1+q+
|
当q＞0时，q+
| 1 |
| q |
q•
|
∴0＜b≤
| 1 |
| 3 |
当q＜0时，q+
| 1 |
| q |
0＞b≥-1
又∵a+c=1-b
∴a+c的取值范围：[
| 2 |
| 3 |
故答案为：[
| 2 |
| 3 |
练习册系列答案
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R，且ab≠0，若