Question

过L₁：3x-5y-10=0和L₂：x+y+1=0的交点，且平行于L₃：x+2y-5=0的直线方程为

 

．

Answer 1

分析：先求出过L₁：3x-5y-10=0和L₂：x+y+1=0的交点，再求出其斜率，即可求出所求直线方程．

解答：解；过L₁：3x-5y-10=0和L₂：x+y+1=0的交点，

3x-5y-10=0 x+y+1=0

解得 x=

5

8

，y=-

13

8

和L₃：x+2y-5=0的直线的斜率为：-

1

2

所求直线方程：y+

13

8

=-

1

2

(x-

5

8

)  即： 8 x+16y+21=0
故答案为：8x+16y+21=0

点评：本题考查直线的一般式方程，两条直线平行的判定，是基础题．