Question

不等式x²-5x+6≥0的解集为（　　）

A．{x|x≤2或x≥3}

B．{x|2＜x＜3}

C．{x|2＜x或≥3}

D．{x|x≤2x≤3}

Answer 1

分析：将不等式x²-5x+6≥0因式分解后转化为x-2与x-3同号，即可求出原不等式的解集．

解答：解：∵x²-5x+6≥0
∴（x-2）（x-3）≥0
即

x-2≥0 x-3≥0

或

x-2≤0 x-3≤0

，
解得：x≥3或x≤2，
所以原不等式的解集为：{x|x≤2或x≥3}．
故选A．

点评：此题考查了一元二次不等式的解法，考查了转化的数学思想，是一道基础题．