题目内容

如图，将边长为1m的正△ABC沿高AD折叠成直二面角B-AD-C，则直线AC与直线AB所成角的余弦值是
 
．
考点：异面直线及其所成的角
专题：计算题
分析：利用余弦定理解三角形即可．
解答： 由题意，CD⊥AB，CD=BD=
1
2
，∴BC=
2
2
，在△ABC中，AB=AC=1，BC=
2
2
，∴COS∠BAC=
12+12-(
2
2
)2
2×1×1
=
3
4

故答案为
3
4
．
点评：本题考查二面角的定义及余弦定理的应用，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
过坐标原点作曲线y=lnx的切线l，该切线l与曲线y=lnx及x轴围成图形为D．
（1）求切线l的方程．
（2）求区域D的面积S．
如图1在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD且AB=AD=
1
2
CD=1，现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿AD将正方形翻折，使平面ADEF与平面ABCD互相垂直如图2．

（1）求证：平面BDE⊥平面BEC；
（2）求直线BD与平面BEF所成角的正弦值．
已知数列an=（-1）n•n，其前n项和为Sn，则Sn=
 
．
如图，在30°的二面角α-l-β的棱上有两点A，B，点C，D分别在α，β内，且AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=AB=1，则CD的长度为
 
．
若x，y＞0，且x+2y=1，则u=
x+1
x
•
y+1
4y
的最小值是
 
．
抛物线x=-4y2的焦点坐标是
 
．
设f（x）定义域为（-2，2），则f（
x
2
）+f（
2
x
）的定义域为
 
．
我们把离心率为黄金比
5
-1
2
的椭圆称之为“优美椭圆”．设F1、F2是“优美椭圆”C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，则椭圆C上满足∠F1PF2=90°的点P的个数为（　　）
A、0B、2
C、4D、以上答案均不正确

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