Question

已知是上的奇函数，且当时，；

（1）求的解析式；

（2）作出函数的图象（不用列表），并指出它的增区间.

 

Answer 1

（1）;

（2）

，

函数的增区间为：

【解析】

试题分析：（1）根据奇函数的性质求得，当和时的解析式，最后得到分段函数的解析式.（2）根据各段区间的解析式画出函数的图象，找到增区间.

试题题析：（1）设，则

3分

又函数是奇函数

6分

当时，由得 7分

8分

11分

由函数图象易得函数的增区间为： 12分

考点：1、奇函数的定义和性质.2、分段函数图像的画法.3、二次图象的画法.4、从函数图像看单调区间.