题目内容
18．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥0\\ 2x-y≥0\\ x-3≤0\end{array}\right.$，则不等式组表示的平面区域面积是$\frac{15}{2}$．分析 作出不等式组对应的平面区域求出交点的坐标，利用三角形的面积公式进行求解即可．
解答 解：可行域如图所示的阴影部分，直线OA与直线OB垂直，且A（1，2），B（6，-3），
所以$|{OA}|=\sqrt{5}，|{OB}|=3\sqrt{5}$，
故${S_{△OAB}}=\frac{1}{2}×\sqrt{5}×3\sqrt{5}=\frac{15}{2}$．
故答案为：$\frac{15}{2}$．
点评 本题主要考查三角形面积的计算，根据二元一次不等式组表示平面区域，作出对应的图象是解决本题的关键．
练习册系列答案
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6．已知双曲线C1：$\frac{y^2}{m+3}$-$\frac{x^2}{m}$=1（m＞0）与双曲线C2：$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{16}$=1有相同的渐近线，则两个双曲线的四个焦点构成的四边形面积为（ ）
| A． | 10 | B． | 20 | C． | 10$\sqrt{5}$ | D． | 40 |
已知函数y=f′（x），y=g′（x）的导函数的图象如右图所示，那么y=f（x），y=g（x）的图象可能是（ ）
10．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（0，1），$\overrightarrow{c}$=（k，-2），若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{2b}$）∥$\overrightarrow{c}$，则k=（ ）
| A． | -8 | B． | 2 | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{8}$ |
7．为了促进人口的均衡发展，我国从2016年1月1日起，全国统一实施全面放开二孩政策．为了解适龄民众对放开生育二孩政策的态度，某部门选取70后和80后年龄段的人作为调查对象，进行了问卷调查．其中，持“支持生二孩”“不支持生二孩”和“保留意见”态度的人数如下表所示：
（1）根据统计表计算并说明，能否有99.9%的把握认为“支持生二孩”与“不支持生二孩”与年龄段有关？
（2）在统计表中持“不支持生二孩”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人，并将其看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1个80后的概率．
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| 支持生二孩 | 不支持生二孩 | 保留意见 | |
| 80后 | 380 | 200 | 420 |
| 70后 | 120 | 300 | 180 |
（2）在统计表中持“不支持生二孩”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人，并将其看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1个80后的概率．
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |