题目内容

12．设集合S={A0，A1，A2，A3}，在S上定义运算⊕为：Ai⊕Aj=Ak，其中k为i+j被4除的余数，i，j=0，1，2，3．若（A2⊕A3）⊕Am=A0，则m的值为（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 根据新定义进行推理计算即可．

解答 解：∵2+3=5，5除4的余数为1，
∴A2⊕A3=A1，
则A1⊕Am=A0，则1+m是4的倍数，
则m=3，
故选：D．

点评 本题主要考查推理的应用，根据新定义是解决本题的关键．比较基础．

练习册系列答案
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（Ⅰ）若a1=2，a2=1，写出a4，a5的值；
（Ⅱ）已知数列{an}中${a_k}=1（k∈{N^*}）$，求证：数列{an}中有无穷项为1；
（Ⅲ）已知数列{an}中任何一项都不等于1，记bn=max{a2n-1，a2n}（n=1，2，3，…；max{m，n}为m，n较大者）．求证：数列{bn}是单调递减数列．

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