题目内容
若(),记,则的值为_______.
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【解析】
试题分析:令得,又令得,所以
考点:二项式定理及其应用
(本小题12分)设,
(1)求证:;
(2)求和
(本小题满分14分)根据如图所示的程序框图,将输出a,b的值依次分别记为a1,a2, ,an, ,a2008;b1,b2, ,bn, ,b2008.
(Ⅰ)求数列 { an } 的通项公式;
(Ⅱ)写出b1,b2,b3,b4,由此猜想{ bn }的通项公式,并证明你的证明;
(Ⅲ)在 ak 与 ak+1 中插入bk+1个3得到一个新数列 { cn } ,设数列 { cn }的前n项和为Sn,问是否存在这样的正整数m,使数列{ cn }的前m项的和,如果存在,求出m的值,如果不存在,请说明理由.
一枚硬币连掷2次,只有一次出现正面的概率为( )
A. B. C. D.
(本题满分12分)某中学校本课程共开设了共门选修课,每个学生必须且只能选修门选修课,现有该校的甲、乙、丙名学生.
(Ⅰ)求这名学生选修课所有选法的总数;
(Ⅱ)求恰有门选修课没有被这名学生选择的概率;
(Ⅲ)求选修课被这名学生选择的人数的分布列和数学期望.
已知双曲线的中心在原点,一个焦点为,点在双曲线上,且线段的中点坐标为,则此双曲线的方程是( )
(本小题满分14分)设a为常数,且.
(1)解关于x的不等式;
(2)解关于x的不等式组.
下列函数中, 在区间上为增函数的是( )
A. B. C. D.