题目内容
（1）已知A（1，2），B（3，5），C（9，14）求证：A，B，C三点共线．
（2）|
|=2，|
|=3，（
-2
）•（2
+
）=-1，求
与
的夹角．
（2）|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
证明（1）：由题意可得，
=（2，3），
=（6，9）=3
∴
与
共线
∵
，
有公共点A
∴A，B，C三点共线
解（2）：∵|
|=2，|
|=3，
∴（
-2
）•（2
+
）=2
2-3
•
-2
2
=-10-3
•
=-1
∴
•
=-3
cos＜
，
＞=
=
=-
∴＜
，
＞=
| AB |
| AC |
| AB |
∴
| AB |
| AC |
∵
| AB |
| AC |
∴A，B，C三点共线
解（2）：∵|
| a |
| b |
∴（
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
=-10-3
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
cos＜
| a |
| b |
| ||||
|
|
| -3 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
∴＜
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
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