题目内容
3．已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面AC，PA=2AD=2，则它外接球表面积为（ ）| A． | $\sqrt{6}$π | B． | 6π | C． | $\frac{3}{2}$π | D． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$π |
分析 把四棱锥P-ABCD补成一个长方体，可知：此长方体的对角线为四棱锥P-ABCD的外接球的直径2R．利用勾股定理即可得出．
解答 解：把四棱锥P-ABCD补成一个长方体，可知：此长方体的对角线为四棱锥P-ABCD的外接球的直径2R．
∴（2R）2=22+12+12=6，
∴它外接球表面积S=4πR2=6π．
故选：B．
点评 本题考查了四棱锥的性质、长方体的外接球、球的表面积，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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14．已知P={x|1＜x＜5}，则P∩N的子集个数为（ ）
| A． | 3个 | B． | 4个 | C． | 6个 | D． | 8个 |
11．已知${log_{\frac{2}{3}}}a＜1$，则a的取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （0，$\frac{2}{3}$） | C． | （$\frac{2}{3}$，1） | D． | （$\frac{2}{3}$，+∞） |
8．下列各对角中终边相同的角是（ ）
| A． | $-\frac{π}{3}$和$\frac{22π}{3}$ | B． | $-\frac{7π}{9}$和$\frac{11π}{9}$ | C． | $\frac{20π}{3}$和$\frac{22π}{9}$ | D． | $\frac{π}{2}$和$-\frac{π}{2}+2kπ，k∈Z$ |