题目内容

8．已知a，b∈R，则“a+b＞2”是“a＞1或b＞1”（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不必要也不充分条件充要条件

分析 根据充分必要条件的定义判断即可．

解答 解：若“a+b＞2”，推出“a＞1或b＞1”，充分条件成立，
若“a＞1或b＞1”推不出“a+b＞2”，如a=2，b=-2，所以不是必要条件，
故选：A．

点评 本题考查了充分必要条件，考查不等式的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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18．已知函数$f（x）={cos^2}x+{cos^2}（x-\frac{π}{6}）$，x∈R
（Ⅰ）求f（x）最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间$[-\frac{π}{3}，\frac{π}{4}]$上的最大值和最小值．
19．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（α＞b＞0）经过点（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$），且原点、焦点，短轴的端点构成等腰直角三角形．
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线（切线斜率存在）与椭圆C恒有两个交点A，B．且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$？若存在，求出该圆的方程，若不存在说明理由．
16．已知函数f（x）=x3+3ax2-bx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=-12x+1
（1）试确定a，b的值；
（2）求f（x）的单调区间．
3．①从甲、乙、丙3名同学中选出2名分别去参加两个乡镇的社会调查，有多少种不同的选法？
②有4张电影票，要在7人中确定4人去观看，有多少种不同的选法？
③某人射击8枪，击中4枪，且命中的4枪均为2枪连中，则不同的结果有多少种？
其中组合问题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=4，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，则$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=4．
20．在△ABC中，sinA=-cosBcosC，且tanBtanC=1-$\sqrt{3}$，求角A．
17．已知各项均为正数的等比数列{an}满足a1=2且a1，a3，2a2+6成等差数列．
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足4${\;}^{{b}_{1}-1}$4${\;}^{{b}_{2}-1}$…4${\;}^{{b}_{n}-1}$=（an）${\;}^{{b}_{n}}$（n∈N），证明：数列{bn}是等差数列；
（Ⅲ）证明：$\frac{n}{2}$-$\frac{1}{3}$＜$\frac{{a}_{1}-1}{{a}_{2}-1}$+$\frac{{a}_{2}-1}{{a}_{3}-1}$+…+$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n+1}-1}$$＜\frac{n}{2}$（n∈N）
20．已知函数f（x）=|x+a|+|x-3|（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥x+8的解集；
（Ⅱ）若函数f（x）的最小值为5，求a的值．

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