题目内容
已知长方体一个顶点上的三条棱长分别为4，8，h，且它的八个顶点都在同一个球面上，若球的表面积为100π，则h= ．
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：利用长方体的对角线的长度，就是球的直径，即可得出结论．．
解答：
解：∵球的表面积为100π，
∴球的半径是5，
∵长方体的体对角线的长是：
∴
=100，
∴h=2
故答案为：2
．
∴球的半径是5，
∵长方体的体对角线的长是：
| 16+64+h2 |
∴
| 16+64+h2 |
∴h=2
| 5 |
故答案为：2
| 5 |
点评：本题考查球的内接体，球的表面积，考查空间想象能力，是基础题．
练习册系列答案
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双曲线
-
=1与双曲线
-
=1具有共同的（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| a2 |
| A、实轴 | B、虚轴 | C、焦点 | D、渐近线 |