Question

如图，平面内的两个单位向量，，它们的夹角是60°，与、向量的夹角都为30°，且=，若，则λ+μ值为（ ）

A．2
B．4
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得在∠AOB的角平分线上 λ=μ，由=2==，解方程求出λ 的值，从而求得λ+μ值．
解答：解：由题意可得，在∠AOB的角平分线上，∴=k（+）．
再由 可得 λ=μ，即 ．
再由=2 可得 2==，
解得λ=2，故μ=2，故λ+μ=4．
故选B．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，判断λ=μ 是解题的关键，属于中档题．