题目内容

设向量
a
，
b
，
c
满足
a
+
b
+
c
=
0
，且
a
•
b
=0，则|
a
|=3，|
c
|=4，则|
b
|=（　　）
A、5
B、
7
C、
5
D、7
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由题意可得
c
=-
a
-
b
，
a
•
b
=0，再根据
c
2=16=9+
b
2，求得|
b
|的值．
解答： 解：由题意可得
c
=-
a
-
b
，
a
•
b
=0，∴
c
2=16=
a
2+
b
2+2
a
•
b
=9+
b
2，
∴
b
2=7，∴|
b
|=
7
，
故选：B．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2a的正方形，平面ADEF垂直于平面ABCD，且FA⊥AD，EF∥AD，EF=AF=a．
（1）求证：BD⊥CF；
（2）若P、Q分别为棱BF和DE的中点，求证：PQ∥平面ABCD；
（3）求多面体ABCDEF的体积．
已知数列{an}满足a1=1，an+an+1=an2+bn+1（a，b为常数，n∈N*）
（1）如果{an}为等差数列，求a，b的值；
（2）如果{an}为单调递增数列，求a+b的取值范围．
已知下列四下命题：
①命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2≤1，则x≤1”；
②命题“若α＞β，则tanα＞tanβ”的逆命题为真命题；
③命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R都有x2+x+1≥0”；
④“x＞1”是“x2+x-2＞0”的充分不必要条件
其中正确命题的序号是
 
．
i是虚数单位，复数
.
z
=
2-4i
1+i
，则复数z的虚部为（　　）
A、-3iB、3iC、3D、-3
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
1
anan+1
，n∈N*，求数列{bn}的前n项和Tn．
（3）设An=（1+
1
a1
）（1+
1
a2
）（1+
1
a3
）•…•（1+
1
an
），n∈N*，试比较An与
an+1
的大小，并证明你的结论．
函数f（x）=x-lg
1
x
-2的零点所在区间为（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）
下列命题中错误的是（　　）
A、命题“若x2-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x2-5x+6≠0”
B、对命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，则x2+x+1≥0
C、已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假
D、若x、y∈R，则“x=y”是“xy≥（
x+y
2
）2”成立的充要条件
已知∠AOB=60°，在∠AOB内随机作一条射线OC，则∠AOC小于15°的概率为（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、
1
3

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