题目内容
已知.(1)求函数的单调区间;
(2)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围;
(3)当时,求证:.
函数y=|lg(x+1)|的图象是 ( )
选修4—5:不等式选讲(本小题满分10分)
已知函数
(1)解不等式;
(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)数列,的每一项都是正数,,,且,,成等差数列,,,成等比数列,.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)求数列, 的通项公式;
(Ⅲ)证明:对一切正整数,有.
已知函数使得则实数得取值范围是_____________.
设,.
(1)若,求的单调区间;
(2)讨论在区间上的极值点个数;
(3)是否存在,使得在区间上与轴相切?若存在,求出所有的值;若不存在,说明理由。
(本题小满分12分)已知椭圆()的一个焦点与抛物线的焦点重合,椭圆上一点到其右焦点的最短距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)记椭圆的上顶点为,是否存在直线交椭圆于,两点,使点恰好为的垂心?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分10分)已知圆C:,直线
(Ⅰ)判断直线与圆的位置关系。
(Ⅱ)若直线与圆交于不同两点,且=,求直线的方程。
一个容量为20的样本数据,分组后,组距与频数如下:,2;,3;,4;,5;,4 ;,2.则样本在区间上的频率为 .