题目内容
3．已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）
| A． | $2\sqrt{3}$ | B． | 4 | C． | $4\sqrt{3}$ | D． | 6 |
分析 由已知中的三视图，求出棱锥的底面积和高，进而可得棱锥的体积．
解答 解：由已知中的三视图，可得：
棱锥的底面积S=$\frac{1}{2}$×2×4$\sqrt{3}$=4$\sqrt{3}$；
高h=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×2=$\sqrt{3}$，
故棱锥的体积V=$\frac{1}{3}Sh$=4，
故选：B．
点评 本题考查的知识点是棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．
练习册系列答案
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14．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦点为F（2，0），设A、B为双曲线上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上，直线AB的斜率为$\frac{{3\sqrt{7}}}{7}$，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | 4 | B． | 2 | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
18．
设F1，F2为双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P，Q分别为双曲线左、右支上的点，若$\overrightarrow{Q{F_2}}$=2$\overrightarrow{P{F_1}}$，且$\overrightarrow{{F}_{1}P}$•$\overrightarrow{{F}_{2}P}$═0，则双曲线的离心率为（ ）
设F1，F2为双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P，Q分别为双曲线左、右支上的点，若$\overrightarrow{Q{F_2}}$=2$\overrightarrow{P{F_1}}$，且$\overrightarrow{{F}_{1}P}$•$\overrightarrow{{F}_{2}P}$═0，则双曲线的离心率为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{15}}}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{17}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{7}}}{2}$ |
如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，已知AE与平面ABC所成的角为θ，且$tanθ=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$；
15．下列函数中既是奇函数又在定义域上为增函数的是（ ）
| A． | f（x）=3x+1 | B． | f（x）=$\frac{1}{x}$ | C． | f（x）=1-$\frac{1}{x}$ | D． | f（x）=x3 |