Question

你作为工厂的一名设计师，准备为工厂修建一个如图所示的长方体形无盖蓄水池，其容积为40立方米，深度为2米．池底每平方米的造价为15元，池壁每平方米的造价为10元．工厂审计部门要你根据工程设计申请经费，你如何设计这个水池才能使得申请经费最低？（经费单位：元，结果取整数，可能用到的数据：

2

≈1.4，

5

≈2.2）

Answer 1

分析：确定底面积，侧壁面积，建立函数关系式，利用基本不等式，即可求得结论．

解答：解：由题意，底面积是20平方米，设池底长为xm，则宽为

20

x

m，∴侧壁面积：4x+

80

x

(x＞0)平方米
∴总造价为

y=20×15+10×(4x+ 80 x )

∵x＞0，∴y≥300+160

5

≈652元，当且仅当4x=

80

x

，即x=2

5

≈4.4m时，申请经费最低
此时，池底为边长为4.4m的正方形．

点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查基本不等式的运用，确定函数解析式是关键．