题目内容
在△ABC中，若（a+b+c）(a+b-c)=3ab,且sinC=2sinAcosB，则△ABC是（ ）A．等边三角形 B．等腰（非等边）三角形
C．等腰直角三角形 D．直角（非等腰）三角形
答案：A
解析：(a+b)2-c2=3ab
a2+b2-c2=abc, ∴cosC=
,C=60°. 又sinC=2sinAcosB, ∴令A=B=60°,满足题意，故选A.
练习册系列答案
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在△ABC中，若
=
，
=
，
=
且
•
=
•
=
•
，则△ABC的形状是△ABC的（ ）
| BC |
| a |
| CA |
| b |
| AB |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
| A、锐角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等边三角形 |
如图，在△ABC中，若在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，则△ABC的形状是（ ）
| A、直角三角形 | B、等腰直角三角形 | C、等腰三角形 | D、等边三角形 |