命题“若x2+y2+2x+1=0.则x=-1且y=0 的逆否命题是若x≠1或y≠0.则x2+y2+2x+1≠0若x≠1或y≠0.则x2+y2+2x+1≠0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

命题“若x²+y²+2x+1=0，则x=-1且y=0”的逆否命题是

若x≠1或y≠0，则x²+y²+2x+1≠0

若x≠1或y≠0，则x²+y²+2x+1≠0

．

分析：根据逆否命题的定义，根据原命题为“若x²+y²+2x+1=0，则x=-1且y=0”，我们易求出命题的逆否命题

解答：解：将命题的条件与结论交换，并且否定可得逆否命题：若x≠1或y≠0，则x²+y²+2x+1≠0
故答案为：若x≠1或y≠0，则x²+y²+2x+1≠0

点评：本题考查的知识点是四种命题间的逆否关系，熟练掌握四种命题的定义及结构形式是解答的关键．

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有下列命题：
①“若x²+y²=0，则x，y全是0”的否命题；
②“全等三角形是相似三角形”的否命题；
③“若m≥1，则mx²-2（m+1）x+m+3＞0的解集是R”的逆命题；
④“若a+7是无理数，则a是无理数”的逆否命题．
其中正确的是（　　）

（2011•绵阳一模）给出以下四个命题：
①若x²≠y²，则x≠y或x≠-y；
②若2≤x＜3，则（x-2）（x-3）≤0；
③若a，b全为零，则|a|+|b|=0；
④x，y∈N，若x+y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数．
那么下列说法错误的是（　　）

A．①为假命题

B．②的逆命题为假

C．③的否命题为真

D．④的逆否命题为真

“若x²+y²=0，则x，y都是0”的否命题为

若x²+y²≠0，则x，y不都是0

若x²+y²≠0，则x，y不都是0

命题“若x=y，则x²=y²”的逆否命题是

若x²≠y²，则x≠y

若x²≠y²，则x≠y

给出命题：“若x²+y²=0，则x=y=0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（　　）