题目内容
某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏，已知骰子每面朝上的概率都是
．棋盘上标有第0站、第1站、第2站、……、第100站．一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，棋子向前跳一站；若掷出其余点数，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站(胜利大本营)或第100站(失败大本营)时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为Pn
(Ⅰ)求P0，P1，P2；
(Ⅱ)求证：
，(2≤n≤99)；
(Ⅲ)求玩该游戏获胜的概率．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ)依题意，得 (Ⅱ)依题意，棋子跳到第n站(2≤n≤99)有两种可能：第一种，棋子先到第一n－2站，又掷出3或4或5或6，其概率为 (Ⅲ)由(Ⅱ)可知数列 |
(3分)
；第二种，棋子先到第n－1站，又掷出1或2，其概率为
(5分)
的等比数列 (10分)
练习册系列答案
文敬图书课时先锋系列答案
相关题目
（1）求
；(2) 求证：
为等比数列；(3)求玩该游戏获胜的概率。
，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，…，第100站．一枚棋子开始在第0站，选手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，棋子向前跳一站；若掷出其余点数，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为；{Pn-Pn-1}
（本小题满分12分）某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏，已知骰子每面朝上的概率都是 ，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，……，第100站。一枚棋子开始在第0站，选手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，棋子向前跳一站；若掷出其余点数，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束。设棋子跳到第n站的概率为 ；
（1）求 ；(2) 求证： 为等比数列；(3)求玩该游戏获胜的概率。
，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，…，第100站．一枚棋子开始在第0站，选手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，棋子向前跳一站；若掷出其余点数，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为；{Pn-Pn-1}