Question

一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，比较它们的体积哪个大？大的是小的几倍？

Answer 1

答案：略
解析：

解：设正方体的棱长为a，圆柱的底面圆的半径为r，母线长为l， ∵正方体和圆柱等高，∴a=l． 又正方体的侧面积，圆柱的侧面积． 根据正方体与圆柱的侧面积相等，得 ，∴ 由于正方体的体积，圆柱的体积． 且， ∴正方体的体积小于圆柱的体积，且圆柱的体积是正方体体积的倍． 确定正方体只需一个量，确定圆柱需要两个量，一是圆柱的母线长，即圆柱的高，另一个是圆柱的底面圆的半径，由于正方体的高与圆柱的母线长相等，则同时确定正方体与圆柱实则只需两个量，通过它们的侧面积相等，便可建立关系式解决问题．