题目内容
15．函数y=${（{\frac{1}{2}}）^{2{x^2}-3x+1}}$的递减区间为（ ）| A． | （1，+∞） | B． | （-∞，$\frac{3}{4}$] | C． | （-∞，1） | D． | [$\frac{3}{4}$，+∞） |
分析 令t=2x2-3x+1，则y=${（\frac{1}{2}）}^{t}$，根据复合函数单调性“同增异减”的原则，结合二次函数的图象和性质，可得答案．
解答 解：令t=2x2-3x+1，
则y=${（\frac{1}{2}）}^{t}$，
∵y=${（\frac{1}{2}）}^{t}$为减函数，
故函数y=${（{\frac{1}{2}}）^{2{x^2}-3x+1}}$的递减区间，
即t=2x2-3x+1的递增区间，即[$\frac{3}{4}$，+∞），
故选：D．
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，复合函数的单调性，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．
练习册系列答案
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