Question

15．设a=log₈5，b=log₄3，c=（$\frac{4}{5}$）²，则a，b，c的大小关系是（　　）

• A． b＞a＞c
• B． a＞b＞c
• C． c＞a＞b
• D． a＞c＞b

Answer 1

分析 利用对数函数、指数函数的单调性直接求解．

解答 解：∵a=log₈5=log₆₄25＜b=log₄3=log₆₄27，
a=log₈5=$lo{g}_{2}\root{3}{5}$＞c=（$\frac{4}{5}$）²=$lo{g}_{2}{2}^{\frac{16}{25}}$，
∴b＞a＞c．
故选：A．

点评 本题考查三个数的大小的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的单调性的合理运用．