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如图,已知正三棱柱
—
的底面边长是
,
是侧棱
的中点,直线
与侧面
所成的角为
.
(1)求此正三棱柱的侧棱长;
(2)求二面角
的大小的正切值。
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答案(1)
;(2)3
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14、如图,已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面边长为1,高为8,一质点自A点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A
1
点的最短路线的长为
10
.
如图,已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
(底面是正三角形,侧棱垂直底面)异面直线AC与B
1
C
1
所成的角是
60°
60°
.
如图,已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的各条棱长都为a,P为A
1
B上的点.
(1)试确定
A
1
P
PB
的值,使得PC⊥AB;
(2)若
A
1
P
PB
=
2
3
,求二面角P-AC-B的大小;
(3)在(2)的条件下,求C
1
到平面PAC的距离.
(2011•盐城模拟)如图,已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,D是BC的中点.
(1)求证:平面AB
1
D⊥平面B
1
BCC
1
;
(2)求证:A
1
C∥平面AB
1
D.
(2009•淮安模拟)如图,已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的所有棱长都为2,D为CC
1
中点,试用空间向量知识解下列问题:
(1)求证:AB
1
⊥平面A
1
BD;
(2)求二面角A-A
1
D-B的余弦值大小.
关 闭
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