题目内容

已知是以为周期的偶函数,当时,,那么在区间内,关于的方程)有个不同的根,则的取值范围是(  )

A. B. C. D .

 

 

B

【解析】由已知,函数在区间的图象如图所示,关于的方程)表示过定点的直线,为使关于的方程)有个不同的根,即直线与函数的图象有4个不同的交点.

结合图象可知,当直线介于过点的直线和直线之间时,符合条件,故选.

考点:函数的奇偶性、周期性,函数与方程,直线的斜率,直线方程.

 

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